👤
ROBERTINNIZE
a fost răspuns

5. Arătați că (∀) n ∈ N* au loc:

a) 2 se divide cu 3ⁿ + 1;
b) 5 se divide cu 6ⁿ - 1;
c) 2 se divide cu 5ⁿ + 3;
d) 5 se divide cu 6ⁿ + 4;
e) 5 se divide cu 7 · 6ⁿ + 3.

class: VI.

Răspuns :

SEMAKA2ZE

Corect 2   divide 3^n+1.Observatia   e   valabila    pt   toate      punctele

a 3^n=este      un    numar       impar.3^n+1    este     un   numar     par   divizibil

cu 2

b)ultima   cifra     a     lui    6^n este     6(6   ridicat   la     orice     putere    are    ultima   cifra    6)Ultima   cifra    a     lui  6^n-1este   6-1=5 deci numarul este    divizibil cu 5

c)5  ridicat    la    orice   putere    are ultima   cifra   5  De ci     este    inpar .3  este   numar    impar.Suma    a    2      numere      impare    este   para deci  numarul    este    divizibil   cu    2

d)6^n   are    ultima    cifra    6,6+4=10 deci   ultima   cifra     a    acestui   numar   este 0. Deci   numarul   este  divizibil   cu 5

ultima   cifra   a    lui    6^n este 6 Ultima   cifra   a    lui 7*6^n=2   pt  ca   7*6=42, 2+3=5 deci   numarul se   divide    cu    5

MOCANUALEXANDRP2IKB6ZE

u.c(3ⁿ)∈{1;3;9;7} => u.c(3ⁿ +1)∈{2;4;0;8} => 2/3ⁿ +1 ;

u.c(6ⁿ)∈{1;6} => u.c(6ⁿ -1)∈{0;5} => 5/6ⁿ -1 ;

u.c(5ⁿ)∈{1;5} => u.c(5ⁿ +3)∈{4;8} => 2/5ⁿ +3 ;

u.c(6ⁿ +4)∈{5;0} => 5/6ⁿ +4 ;

u.c(7·6ⁿ +3)∈{0;5} => 5/7·6ⁿ +3.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari