Presupunem ca este posibil;atunci
fie x, numarul de 1 si y , numarulde -1
fie x1 si y1 numarulde 1 , rerspectiv -1 din prima grupa si
x2, y2 numerele de 1 si respectiv -1 cele din a doua grupa
atunci
x1+y1+x2+y2=suma de 2011 numere1 si -1
x1+y1=x2+y2=p
atunci
p+p=suma de 2011 numere de 1 si-1
2p=suma de 2011 numere de 1 si-1
2p este par, deci si suma de 2011 numere de 1 si -1 trebuiesa fie para
ca sa fie para trebuie sa avem un numar par de 1 sau de -1 in plus
si un numar egal de 1 si , respectiv , de -1 care sa se reduca ceea ce inseamna, la 2 numere egale, in total alt numar par, la toate cele ce se reduc
deci 2011 suma de 2 numre pare , deci par
contradictie;
deci presupunerea noasta, ca se poate, este gresita;
deci este adevarata contrara ei, si anume ca NU ESTE POSIBIL.
