[tex] \sqrt{ {x}^{2} + x + 1} = 1 \: | {( \: )}^{2} [/tex]
[tex] {x}^{2} + x + 1 \geqslant 0\:(conditia)[/tex]
[tex] {x}^{2} + x + 1 = 1[/tex]
[tex] {x}^{2} + x = 1 - 1[/tex]
[tex] {x}^{2} + x = 0[/tex]
[tex]x(x + 1) = 0[/tex]
[tex]1)x = 0\:verifica \:conditia[/tex]
[tex]2)x + 1 = 0 = > x = - 1\:verifica\:conditia[/tex]