👤

Arătați ca numărul a=(3la puterea 21+ 3la puterea 20+3la puterea 19): 39 este pătrat perfect

Răspuns :

a = ( 3^21 + 3^20 + 3^19) : 39

a = 3^19 × ( 3^2 + 3^1 + 1) : 39

a = 3^19 × ( 9 + 3 + 1) : 39

a = 3^19 × 13 : 39

a = 3^19 : 3^1

a = 3^(19 - 1)

a = 3^18

a = (3^9)^2 este pătrat perfect
_________________________

a = ( 3²¹ + 3²⁰ + 3¹⁹ ) : 39

a = ( 3¹⁹ x 3² + 3¹⁹ x 3 + 3¹⁹ x 1 ) : 39

a = 3¹⁹ x ( 3² + 3 + 1 ) : 39

a = 3¹⁸ x 3 x 13 : 39

a = 3¹⁸ x 39 : 39

a = 3¹⁸

a = ( 3⁹ )² → patrat perfect