1xy⋮18
x, y cifre
x,y ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
→→ Un numar este divizibil cu 18 daca se divide simultan cu 2 si cu 9
→→→→→ Criteriu de divizibilitate cu 2: Un număr natural este divizibil cu 2 dacă şi numai dacă ultima cifră a numărului este para.⇒ y∈{0,2,4,6,8}
→→→→→ Criteriul de divizibilate cu 9: "Un număr este divizibil cu 9 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 9"⇒ (1+x+y)∈{9,18}
Analizam pe cazuri in functie de cevaloare poate lua y
- y = 0
⇒ 1 + x + 0 = 9 ⇒ x = 8 1xy = 180 solutie
- y = 2
⇒ 1 + x + 2 = 9 ⇒ x = 6 1xy = 162 solutie
- y = 4
⇒ 1 + x + 4 = 9 ⇒ x = 4 1xy = 144 solutie
- y = 6
⇒ 1 + x + 6 = 9 ⇒ x = 2 1xy = 126 solutie
- y = 8
⇒ 1 + x + 8 = 9 ⇒ x = 0 1xy = 108 solutie
⇒ 1 + x + 8 = 18 ⇒ x = 9 1xy = 198 solutie
Raspuns: 1xy ∈ {180,162,144,126,108,198}
