👤

Daca A apartine Mn(C), det(A)=2, det(4A)=128, sa se determine n.
(E11)


Daca A Apartine MnC DetA2 Det4A128 Sa Se Determine N E11 class=

Răspuns :

in primul rand, det(4A)=64det(A).

Acum, inmultirea matricii cu scalarul 4 influenteaza determinantul de atatea ori cat rangul matricii.

Luam ca exemplu o matrice diagonala.

1 0 0

0 1 0

0 0 1

Se observa ca orice scalar va influenta calculul de 3 ori.

Putem afirma astfel ca

n=log in baza 4 din 64=3