👤
a fost răspuns

Comparați nr.
A=3 la puterea 53 + 3 la puterea 52 +3 la puterea 51 și b=2 la puterea 87 +2 la puterea 86 +7×2la puterea 85

Răspuns :

RAPUNZEL15ZE
a = 3^53 + 3^52 + 3^51

a = 3^51 × (3^2 + 3^1 + 1)

a = 3^51 × ( 9 + 4)

a = 3^51 × 13
__________

b = 2^87 + 2^86 + 7 × 2^85

b = 2^85 × ( 2^2 + 2^1 + 7 × 1)

b = 2^85 × ( 4 + 2 + 7)

b = 2^85 × 13
__________


a = 3^51 × 13 = (3^3)^17 × 13 = 27^17 × 13

b = 2^85 × 13 = (2^5)^17 × 13 = 32^17 × 13

27 < 32 => 27^17 < 32^17 =>


=> 27^17 × 13 < 32^17 × 13 =>

=> a < b
______
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari