👤
LEILA1231ZE
a fost răspuns

Arătați că numărul N=1+3+5+7+...+999 este pătratul unui număr natural .

Răspuns :

CRISANEMANUELZE

...............................................

Vezi imaginea CRISANEMANUEL
COCIRMARIADENISZE

N = 1 + 3 + 5 + 7 + ...... + 999

→ stabilesc cati termeni are suma cu ratia = 2 ( 3 - 1 = 2 ;  .....)

( 999 - 1 ) : 2 + 1 = 998 : 2 + 1 = 499 + 1 = 500 termeni are suma

→ aplic formula sumei lui Gauss

N = 500 × ( 1 + 999 ) : 2

N = 500 × 1000 : 2

N = 500 × 500

N = 500² → patrat perfect

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari