presupunem prin absurd ca numetrel;e nu sunt prime intre ele
atunci exista k∈N, k≠1, asa fel incat
k|n+4 si k|3n+13
atunci k|3(n+4) , k|3n+12
si k va divide si diferenta 3n+13-(3n+12)=1
k|1⇒kl=1
dar noi am presupus k≠1, contradictie]deci presupunerea noastra ca exista k ≠1 a fost gresita; deci este adevarata contra ei,k=1⇔numerele sunt prime intre ele
