👤

Arătați că 9 la puterea n plus 1 minus 3 la puterea 2 n ori 5 este pătrat perfect

Răspuns :

9ⁿ⁺¹ - 3²ⁿ x 5 =

= ( 3² ) ⁿ⁺¹ - 3²ⁿx 5 =

= 3² ˣ ⁽ ⁿ ⁺ ¹ ⁾ - 3²ⁿ x 5 =

= 3²ⁿ x 3² - 3²ⁿ x 5 =

= 3²ⁿ x ( 9 - 5 ) =

= 3²ⁿ x 4 =

= ( 3ⁿ) ²x 2² =

= ( 3ⁿ x 2 )²→  patrat perfect