Notam suma cu S
S=1+2+2^2+2^3+...+2^2016
Înmultim cu 2=>
2S=2+2^2+2^3+...+2^2016+2^2017
adunam 1 la început și îl scădem la sfârșit adică va vi 1-1=0 nu afectează sirul
2S= (1+2+2^2+...+2^2016)+2^2017 -1
Observam ca termeni din paranteza e chiar suma S=>
2S=S+2^2017 -1
2S-S=2^2017 -1=>
S=2^2017 -1
