3a)
6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2
b) 15^2 - 12^2 = 225 - 144 = 81 = 8^2
c) 1^3 + 2^3 + 3^3 = 1 + 8 + 27 = 36 = 6^2
4a) 13^2 = 169
14^2 = 196
173 nu este patrat perfect
b) 12^2 = 144
13^2 = 169
166 nu este patrat perfect
c)9^2 = 81
10^2 = 100
9^2 + 1 nu este patrat perfect
d) 496^2 = 246016
497^2 = 247009
5*49370 + 2 = 246850+2 = 246852 nu este patrat perfect
5. 5^140 : 25^70 + 8^32 : 16^24 + 100^25 : 10^48 - 2^2*5^2 =
5^140: 5^140 + 2^96:2^96 + 10^50:10^48 - 4*25 =
1 + 1 + 100 - 100 = 2
6. nu il stiu scuze...
testul 4 ....
1a)
(3+7)^3 - (5-4)^9 = 10^3 - 1^9 = 1000 - 1 = 999
b) 3^3 + 0^4 + 1^157 - 2^2 = 27 + 0 + 1 - 4 = 24
c) [2005^0 +(3^2)^20 : (3^3)^13]^30 : 8^20 =
[1 + 3^40:3^39]^30 : 8^20 = [1+3]^30 : 8^20 = 4^30 : 2^60 = 2^60 : 2^60 = 1
d) [5 * 5^2 +15^20:(5^20*3^18)]:2 =
[5^3 + (3*5)^20:(5^20*3^18)]:2 =
[5^3 + 5^20*3^20:(5^20*3^18]:2 =
[5^3 + 3^2]:2 = [125+9]:2 = 134:2 = 67
2a)
5^8 < 5^10
b) 27^17 = 3^51
9^25 = 3^50
27^17 > 9^25
c) 2^33 = 2^(3*11) = 8^11
3^22 = 3^(2*11) = 9^11
2^33 < 3^22
3. N = 4*3^6 + 7*3^7 = 3^6(4+7*3) = 3^6*25 = 3^6*5^2 este patrat perfect
4. nu il stiu scuze ... :(
5. 2^(x-3) = (2^10)^3 : 4^9
2^(x-3) = 2^30 : 2^18
2^(x-3) = 2^12
x-3 = 12
x = 15
6.
2^(x-2000) + 2^(x-2001) + 2^(x-2002) = 14
2^(x-2000)(1+ 1/2 +1/4) = 14
2^(x-2000)((4+2+1)/4 = 14
2^(x-2000)7/4 = 14
2^(x-2000) = 2^3
x- 2000 = 3
x = 2003
