👤

Demonstrati ca nu exista niciun numar natural, care impartit la 18 da restul 1, iar impartit la alt numar natural, sa dea catul 27 si restul 6.
Dau coroana..


Răspuns :

Presupunem ca exista un numar n

n:18=c1, rest 1 => n=18•c1+1

n:x=27, rest 6  => n=x•27+6

din  n=x•27+6=3(x•9 +2)  => n este divizibil cu 3  

dar, din n=18•c1+1 => n nu este divizibil cu 3 (pentru ca 18 este divizibil cu 3, dar 1 nu e divizibil cu 3)

nu exista n divizibil cu 3, si  acelasi  n care nu e divizibil cu 3

=> presupunerea a fost falsa, deci nu exista numar care impartit la 18 da restul 1, iar impartit la alt numar natural, sa dea catul 27 si restul 6