👤

Stabiliți dacă a) 9 la puterea 7 si 4 la puterea 3 sunt pătrate perfecte
b) (7 la putera 4 + 7 la puterea 5) x 49 este cub perfect.


Răspuns :

[tex]a) {9}^{7} = {( {3}^{2}) }^{7} = {( {3}^{7}) }^{2} = > p.p[/tex]

[tex] {4}^{3} = { ({2}^{2}) }^{3} = { ({2}^{3}) }^{2} = > p.p[/tex]

[tex]b)( {7}^{4} + {7}^{5} ) \times 49[/tex]

[tex] =( {7}^{4} + {7}^{5} ) \times {7}^{2} [/tex]

[tex] = {7}^{4} \times {7}^{2} + {7}^{5} \times {7}^{2} [/tex]

[tex] = {7}^{4 + 2} + {7}^{5 + 2} [/tex]

[tex] = {7}^{6} + {7}^{7} [/tex]

[tex] = {7}^{6} (1 + 7)[/tex]

[tex] = {7}^{6} \times 8[/tex]

[tex] = {7}^{6} \times {2}^{3} [/tex]

[tex] = { ({7}^{2} )}^{3} \times {2}^{3} [/tex]

[tex] = { ({7}^{2} \times 2) }^{3} = > c.p[/tex]