👤
a fost răspuns

a+ b+c=255
b:a= 2 rest 1
c:b = 3 rest 8

Răspuns :

CRISFORPZE

Salut!

Fie a, b si c nr. naturale care verifica cele trei relatii matematice.

Avem ca b = 2a + 1 si c = 3b + 8;

Atunci c = 3( 2a + 1 ) + 8;

Rezulta ca c = 6a + 11;

Valorificam si relatia matematica a + b + c = 255 =>

a + ( 2a + 1 ) + ( 6a + 11) = 255 =>

a + 2a + 6a + 1 + 11 = 255 =>

9a + 12 = 255 =>

9a = 243 => a = 27;

La final, b = 55 si c = 173.

Bafta!



COCIRMARIADENISZE

a + b + c = 255

b : a = 2 rest 1 ⇒  b = 2 × a + 1 → teorema impartirii cu rest

c : b = 3 rest 8 ⇒  c = 3 × b + 8 = 3 × ( 2 × a + 1 ) + 8 = 6 × a + 11

________________________________________________

a + b + c = 225

a + ( 2 × a + 1 ) + ( 6 × a + 11 ) = 255

9 × a + 12 = 255

9 × a = 255 - 12

9 × a = 243 ⇒  a = 243 : 9 ⇒   a = 27

b = 2 × 27 + 1 ⇒   b = 55

c = 3 × 55 + 8 ⇒   c = 173

Verific:    27 + 55 + 173 = 255 → suma celor trei numere

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari