Răspuns :
Ne folosim de urmatoarea lema: Mediana imparte triunghiul in doua triunghiuri cu aceeasi arie.
In ΔDEF:[FG] mediana ⇒ Aefg = Adfg, de unde Adef= 2* Aefg
Se demonstreaza ca ΔDFE≡ΔECD , de unde rezulta ca Adfe=Aecd=2 * Aefg
Stim ca Adcef= Adfe+Aecd ,adica Adcef = 4*Aefg
[FE] este linie mijlocie in paralelogram , de unde reiese ca :
Adfec= Aafeb= 4 * Aefg
Aria paralelogramului este :
A=Adfec+Aafeb= 8 * Aefg , Q.E.D.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!