N = 1997+2×1998×(1+2+3+...+1996)
N = 1997 + 2 × 1998 × 1996 × (1996 + 1) : 2
N = 1997 + 2 × 1998 × 1996 × 1997 : 2
N = 1997 + 1998 × 1996 × 1997
N = 1997 × ( 1 + 1 998 × 1996)
N = 1997 × 1997^2
N = 1997^3 cub perfect
________
In niciun caz nu trebuie sa inmultim doua numere asa mari, de aceea exista o regula:
Produsul a 2 numere impare consecutive sau pare consecutive + 1 va avea ca rezultat patratul numarului aflat intre cele 2 nr pare sau impare.
exemple:
2 × 4 + 1 = 9 = 3^2 , 2 - 3 - 4
6 × 8 + 1 = 49 = 7^2 , 6 - 7 - 8
5 × 7 + 1 = 36 = 6^2 , 5 - 6 -7
9 × 11 + 1 = 100 = 10^2 , 9 - 10 - 11
In cazul nostru avem doua numere pare consecutive 1996 si 1998, produsul lor adunat cu 1 va avea ca rezultat patratul nr 1997 .
1996 - 1997 - 1998
E de retinut aceasta regula care te va ajuta mai ales cand ai produs de numere asa mari .
_________________________________
