Răspuns :
Hello, pentru a rezolva aceasta problema, incepem prin a defini ce inseamna puncte coliniare.
Doua sau mai multe puncte sunt coliniare, daca putem trasa o dreapta ce trece prin ele, adica daca exista o dreapta(linie), care trece prin punctele date.
In cazul nostru, observam ca problema se refera la planul cartezian, deci incercand sa demonstram ca exista o linie, ce trece prin toate punctele, mai intai, determinam ce este o linie, practic in planul cartezian reprezentam functii, si stim ca functia de gradul 1, reprezinta o dreapta(linie), deci f(x) = a*x + b este o dreapta. Acum ne ramane sa aflam, daca exista a si b, astfel incat functia sa treaca prin punctele propuse. Putem face un sistem, daca A(- 1, - 1) apartine graficului, atunci f(- 1) = - 1 => - a + b = - 1, la fel cu b => 4*a + b = 4, si dupa verificam, daca apartine si O(sau alte puncte graficului), asa rezolvi in mod general, aici putem rezolva putin mai repede, deoarece daca graficul trece prin origine, f(0) = 0, deci 0"a + b = 0 <=> b = 0, si f(4) = 4 <=> 4*a = 4 => a = 1 si f(x) = x, putem vedea ca si A apartine, deci punctele sunt coliniare.
Daca ai intrebari, scrie in comentarii!
Doua sau mai multe puncte sunt coliniare, daca putem trasa o dreapta ce trece prin ele, adica daca exista o dreapta(linie), care trece prin punctele date.
In cazul nostru, observam ca problema se refera la planul cartezian, deci incercand sa demonstram ca exista o linie, ce trece prin toate punctele, mai intai, determinam ce este o linie, practic in planul cartezian reprezentam functii, si stim ca functia de gradul 1, reprezinta o dreapta(linie), deci f(x) = a*x + b este o dreapta. Acum ne ramane sa aflam, daca exista a si b, astfel incat functia sa treaca prin punctele propuse. Putem face un sistem, daca A(- 1, - 1) apartine graficului, atunci f(- 1) = - 1 => - a + b = - 1, la fel cu b => 4*a + b = 4, si dupa verificam, daca apartine si O(sau alte puncte graficului), asa rezolvi in mod general, aici putem rezolva putin mai repede, deoarece daca graficul trece prin origine, f(0) = 0, deci 0"a + b = 0 <=> b = 0, si f(4) = 4 <=> 4*a = 4 => a = 1 si f(x) = x, putem vedea ca si A apartine, deci punctele sunt coliniare.
Daca ai intrebari, scrie in comentarii!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!