Răspuns :
a)
Legea de miscare se mai poate scrie:
x=4+3t-t²
Aceasta ne sugereaza o miscare uniform accelerata.
Legea generala a miscarii uniform accelerate este:
x=x₀+v₀t+at²/2
Prin identificarea termenilor asemenea ai celor doua ecuatii putem scrie:
x₀=4; v₀=3m/s; a/2=-1⇒a=-2m/s²
Deci:
a=-2m/s²
v₀=3m/s
b)
Ni se cere coordonata, adica pozitia (adica valoarea lui x ) cand timpul t=1s.
Nu trebuie decat sa inlocuim t=1 in legea de miscare data de problema, care este, de fapt, o functie de timp x(t):
x(t)=4+3t-t²
x(1)=4+3×1-1²=4+3-1=6
x(1)=6m
c)
In orginea axelor de coordonate x(t) devine egal cu zero:
x(t)=0
Deci 0=4+3t-t²
Am obtinut o ecuatie de gradul 2 in necunoscuta t.
Radacinile ei se obtin cu relatia cunoscuta. Una dintre ele nu va fi acceptabila. Vom vedea cum o eliminam.
t₁,₂={-3+/-√[(3²-4×(-1)×4]}/2×(-1)
t₁,₂=[-3+/-√(9+16)]/(-2)
t₁,₂=(-3+/-√25)/(-2)
t₁,₂=(-3+/-5)/(-2)
t₁=(-3+5)/(-2)⇒t₁=-1 Nu este convenabila. Timpul nu poate fi negativ! Se elimina!
t₂=(-3-5)/(-2) t₂=4 Convenabila!
Valoarea cautata este deci:
t=4s.
Verificam daca pt t=4s, x=0
Inlocuim t=4 in legea de miscare:
x=4+3×4-4²=4+12-16=16-16=0 Corect!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Fizică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!