Salut,
Aplicăm inegalitatea mediilor pentru numerele pozitive a⁶, b⁶ și 1 (deci pentru 3 numere pozitive), adică Ma ≥ Mg, unde Ma este media aritmetică și Mg este media geometrică:
[tex]\dfrac{a^6+b^6+1}{3}\geqslant\sqrt[3]{a^6\cdot b^6\cdot 1}=a^2\cdot b^2\Rightarrow a^6+b^6+1\geqslant 3\cdot a^2\cdot b^2,\ ceea\ ce\\\\trebuia\ demonstrat.[/tex]
Green eyes.
