Un parc de formă dreptunghiulară este împărțit în n * m sectoare, dispuse pe n linii și m coloane. Între oricare două sectoare învecinate, precum și pe exteriorul parcului sunt alei, ca în imaginea următoare (sectoarele sunt colorate cu verde, aleele cu gri):

Administrația parcului hotărăște angajarea unor paznici. Fiecare paznic va ocupa o poziție fixă pe o aleea și va supraveghea sectoarele învecinate, ca mai jos. Astfel, un paznic poate supraveghea unul, două sau patru sectoare.


Cerința:
Scrieți un program care citește n și m și determină numărul minim de paznici care trebuie angajați pentru a supraveghea parcul în aceste condiții.

Date de intrare:
Programul citește de la tastatură numerele naturale nenule n m.

Date de ieșire:
Programul va afișa pe ecran numărul P, reprezentând valoarea cerută.

Restricții și precizări:
1 ≤ n, m ≤ 1 000 000

Exemplu:
Intrare:

2 2
Ieșire:

1