Răspuns:
Explicație pas cu pas:
abc : 21 = x rest 8
abc = 21 • x + 8 (conform teoremei împărțirii cu rest)
abc = M21 + 8
99 < M21 + 8 < 999
x € {5; 6; 7; ...; 47}
Cel mai mic număr de 3 cifre este:
21 • 5 + 8 = 105 + 8 = 113
Cel mai mare număr de 3 cifre:
(999 - 8) : 21 = 991 : 21 = 47 rest 4
21 • 47 + 8 = 987 + 8 = 995
Așadar, numerele sunt:
21•5+8; 21•6+8; 21•7+8; ...; 21•47+8
113; 134; 155; ...; 995
Câte numere naturale respectă cerința:
47 - 4 = 43 numere de 3 cifre
_________________________
Suma = 21•(5+6+7+...+47) + 8 • 43
Suma = 21•(47+5)•43 : 2 + 344
Suma = 21 • 52 • 43 : 2 + 344
Suma = 21 • 43 • 26 + 344
Suma = 23 478 + 344
Suma = 23 822
______________
