4x^2 -3xy +2y^2 =3
x^2 + 4y^2 =5 <=> 4x^2 +16y^2 =20 iar prin scadererea cu prima egalitate obtinem 14y^2 +3xy =17 <=> y·(14y +3x)=17
=> 17 este nr intreg >= y·(14y +3x) este nr intreg <=> y=1 >= 14 +3x =17 >= x=1 ,solutie; y=17 >= 238 +3x =17 <=> x=-221/3 care nu este intreg , nu este solutie; y=-1 >= -14 +3x =17 >= x=31/3 ,care nu este intreg ,nu este solutie; y=-17 >= -238 +3x=17 <=> x=85 ,care este intreg ,solutie. Asadar S={(1;1),(-17;85)} .
