deimpartit : impartitor = cat rest r
c + i + r = 114
c - i = 55 ⇒ c = i + 55
i = 3 × r - 2
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c = i + 55 = 3 x r - 2 + 55 ⇒ c = 3 × r + 53
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c + i + r = 114
( 3 x r + 53 ) + ( 3 x r - 2 ) + r = 114
7 x r + 51 = 114
7 x r = 114 - 51
7 x r = 63
r = 63 : 7 ⇒ restul = 9
c = 3 x 9 + 53 ⇒ catul = 80
i = 114 - 80 - 9 ⇒ impartitorul = 25
Verific:
80 + 25 + 9 = 114 → suma dintre cat, impartitor si rest
80 - 25 = 55 → diferenta dintre cat si impartitor
25 = 3 × 9 - 2 ( corect )
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Reconstitui impartirea pentru a determina deimpartitul
d : 25 = 80 rest 9
d = 80 x 25 + 9
d = 2000 + 9
d = 2009 → deimpartitul
Raspuns: 2 009; 25 → cele doua numere
