👤
a fost răspuns

Aratati ca nr N=1+3+5+7+....+999 este patratul unui nr natural.

Răspuns :

LUCASELAZE

N=1+3+5+7+...+999

I. de la 1 la 999 sunt (999+1):2=500 de numere;

999=2·500-1

se poate folosi formula 1+3+5+7+....+2n-1=n²

1+3+5+.....+2·500-1=500² patrat perfect

II. calculam suma nr de la 1 la 1000 si apoi scădem suma numerelor pare

N=1+2+3+4+5+....+1000-(2+4+6+8+....+1000)

N=1000·1001:2 -2(1+2+3+...+500)

N=500·1001-2·500·501:2

N=500(1001-501)

N=500·500

N=500², e patrat perfect


Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari