👤
a fost răspuns

Sa se arate ca numarul n=2 la puterea 1999 - 2 la puterea 1998 - 2 la puterea 1997 - 2 la puterea 1996 este patrat perfect.

Răspuns :

LUCASELAZE

n=2^1999-2^1998-2^1997-2^1996

n=2^1996(2^3-2^2-2-1)

n=2^1996(8-4-2-1)

n=2^1996

n=(2^998)^2, deci n= patrat perfect

ICECON2005ZE

[tex]2^{1999}-2^{1998}-2^{1997}-2^{1996}[/tex] patrat perfect

[tex]2^{1999}-2^{1998}-2^{1997}-2^{1996} =2^{1996}(2^{3}-2^{2} -2^{1}-1)=\\ \\2^{1996}(8-4-2-1)=2^{1996} =\\ \\(2^{2})^{998}= (2^{998})^{2}[/tex]


Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari