👤
a fost răspuns

Sa se arate ca numarul n=1 la puterea 1997+2 la puterea 1997+...+1997 la puterea 1997 nu este patrat perfect

Răspuns :

LUCASELAZE

Daca ultima cifra a numarului n ∈{2,3,7,8} => n≠patrat perfect

u(n)=u(1^1997+2^1997+3^1997+....+1997^1997)

1997 da restul 1 la impartirea la 4

=> u(n)=u(1^1+2^1+3^1+....+1997^1)=u(1+2+3+......+1997)

u(n)=u(1997·1998/2)=u(1997·999)=3

n are ultima cifra 3 => n ≠ patrat perfect

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari