sa consideram un termen oarecare din suma
1/[(k+1)√k+k√(k+1)]=scoatem fortat factor comun = 1/[√(k(k+1)]*1/[√(k+1)+√k]=facem si inmultirea cu conjugatul numitorului= [√(k+1)-√k]/√(k(k+1)*(k+1-k)=impartim numaratorul cu numitorul=1/√k - 1/√(k+1)
Acum suma noastra poate fi scrisa sub forma:
S=(1/1-1/√2) + (1/√2-1/√3)+(1/√3-1/√4)+....+1/√10-1/√11=1-1/√11
