[tex]a)x(1 + 2 + 3 + ... + 100) = 60000[/tex]
[tex]x \times \frac{100(100 + 1)}{2} = 60000[/tex]
[tex]x \times \frac{100 \times 101}{2} = 60000[/tex]
[tex]x \times 50 \times 101 = 60000 \: | \div 50[/tex]
[tex]101x = 1200[/tex]
[tex]x = \frac{1200}{101} [/tex]
[tex]b)(1 + 2 + 3 + ... + 100) \div x = 101[/tex]
[tex] \frac{100(100 + 1)}{2} \div x = 101[/tex]
[tex] \frac{100 \times 101}{2} \div x = 101[/tex]
[tex] \frac{50 \times 101}{x} = 101 \: | \times x[/tex]
[tex]101x = 50 \times 101 \: | \div 101[/tex]
[tex]x = 50[/tex]