Răspuns:
X = {1, 2, 3, 4}
Y = {3, 4, 5}
Explicație pas cu pas
Ce se cere:
Aflați mulțimile x și y știind că sunt îndeplinite simultan condițiile:
A = X∩Y = {3, 4}
B = X \ Y = {1, 2}
C = X ∪ Y = {1, 2, 3, 4, 5}.
Rezolvare:
Observație:
Fie A și B două mulțimi.
Reuniunea mulțimilor A și B conține toate elementele care aparţîn cel puţin uneia din mulţimile A sau B.
Intersecția mulțimilor A și B reprezintă mulțimea elementelor care aparţin şi lui A şi lui B.
Diferența mulțimilor A și B reprezintă mulțimea elementelor care se află în mulțimea A și nu se află în mulțimea B.
Din prima relație rezultă că elementele 3 și 4 trebuie să facă parte atât din mulțimea X cât și din y.
Din a doua relație deducem că elementele 1 și 2 fac parte doar din mulțimea X.
Astfel, X = {1, 2, 3, 4}.
Cum reuniunea mulțimilor X și Y este {1, 2, 3, 4, 5} iar mulțimea X este {1, 2, 3, 4} , rezultă că Y este {3, 4, 5}.
X = {1, 2, 3, 4}
Y = {3, 4, 5}
Succes!
