Notăm;
x;y;z < nr[termeni]
----------------
x+y+z=297
x=2y+25
y=(x-25)÷2
x=11z+8
z=(a-8)÷11
x+(x-25)÷2+(x-8)÷11=297 =;>22
22x+11(x-25)+2(x-8)=6534
22x+11x-275+2x-16=6534
35x=6825
-----------------
x=> 195
y=> 85
z=> 17
a + b + c = 297
a : b = 2 rest 25 ⇒ a = 2 × b + 25
a : c = 11 rest 8 ⇒ a = 11 × c + 8
__________________________
Din relatiile: a = 2 b + 25 si a = 11 c + 8 ⇔ 2 b = 11 c + 8 - 25 ⇔ 2 b = 11 c - 17
⇒ b = ( 11 c - 17 ) / 2
Inlocuim in suma celor 3 numere pe a si b cu relatiile obtinute
a + b + c = 297
( 11 c + 8 ) + ( 11 c - 17 ) / 2 + c = 297
2 ( 11 c + 8 ) + 11 c - 17 + 2 c = 2 × 297
22 c + 16 + 11 c - 17 + 2 c = 594
35 c - 1 = 594
35 c = 594 + 1
c = 595 : 35
c = 17 → al treilea numar
a = 11 × 17 + 8 ⇒ a = 187 + 8 ⇒ a = 195 → primul numar
297 - ( 17 + 195 ) = 297 - 212 = 85 ( b ) → al doilea numar
Verific:
195 + 85 + 17 = 280 + 17 = 297 → suma celor trei numere
Raspuns: 195; 85; 17 → cele trei numere
