Fi R, mijlocAB
atunci ARPD si RBCP paralelograme (2 laturi opuse || si congruente) cu 2 laturi succesive egale, deci sunt ROMBURI
dceci DR⊥AP ca diagonalede romb (1)
dar si DPBR paralelogram pt ca DP ||si congruent RB ⇒DR||PB (2)
din (1) si (2)⇒AP⊥PB⇔m∡APB=90°, Q.E.D.
extra :de fapt si RBPD este tot romb, deci RP⊥DB
eleganta, problemioara!!
