👤
AUGUST08ZE
a fost răspuns

sa se calculeze:
[rad 1]+ [rad2]+...+[rad100] [ ] inseamna parte intreaga

Răspuns :

MOCANUALEXANDRP2IKB6ZE

[√1]+[√2]+...+[√100]=1+1+1+2+2+2+2+2+...+10=3·1+5·2+...+10=∑ k·(2k+1) +10=∑ 2k² +∑ k +10 =2·∑ k² +∑ k +10=2· k(k+1)(2k+1) /6 +k(k+1)/2 +10 =k(k+1)(2k+1) /3 +k(k+1) /2 +10 =2k(k+1)(2k+1) /3 +k(k+1) /2 +10 =k(k+1)(4k+5) /6 +10 dar deoarece k=9 => [√1]+[√2]+...+[√100]=9·10·41 /6 +10= 15·41=10=625 .

ALBATRANZE

{√1]=[√2]=[√3]=1 , 3 numere

[√4]=[√5}=...[√8}=2, 5 numere

[√9}=[√10}=...=[√15]=3, in total7 numere

[√16}=...=[√24]=4, in total 9 numere

[√25}=...=[√35}=5, in total 11 numere

[√36]=...=[√48]=6 in total 13 numere

[√49]=...=[√63]=7, in total 15 numere

[√64]=...=[√80]=8, in total 17 numere

[√81]=...=[√99]=9, in total 19 numere

[√100]=10, un numar

...................................

3*1+5*2+7*3+9*4+11*5+13*6+15*7+17*8+19*9+1*10=

=3+10+21+36+55+78+105+136+171+10=625

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari