👤

un mobil parcurge o distanta d in 3 moduri: 1/3 cu viteza v1=72 km/h ; 3/4 din ce a ramas cu viteza v2= 90km/h si restul cu viteza v3=54 km/h. Care este viteza medie a automobilului ?

Răspuns :

Timpul total de deplasare este:

T =t1+t2+t3 = d1/v1 + d2/v2 + d3/v3 , unde
d1 = d/3
d2 = ¾ x (d – d/3) = d/2
d3 = d- (d1+d2) = d/6

Rezulta T= d/3v1 + d/2v2 + d/6v3 = d x ( 1/3v1 + 1/2v2 + 1/6v3)

Dupa ce aducem la acelasi nmitor comun obtinem:
T = d x (2v2v3 + 3v1v3 +v1v2) / 6v1v2v3 rezulta
d = 6v1v2v3 X T / (2v2v3 + 3v1v3 +v1v2)

Viteza medie este egala cu:
v = d/T = 6v1v2v3 / (2v2v3 + 3v1v3 +v1v2)

Dupa ce inlocuim valorile v1, v2, v3 cu cele din enunt avem :
v= 75,3 m/s