👤
NECULAEANDRA2007ZE
a fost răspuns

Rezolvati va rog: 2+4+6+....+90=
5+10+15+...+100=

Multumesc

Răspuns :

ALBATRANZE

2(1+2+3+..+45)=2*45*46/2=45*46=2070

5(1+2+...+20)=5*20*21/2=5*10*21=5*21*10=105*10=1050

Explicatii suplimentare

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=

(1+20) +2+19) +(3+18) +(4+17) +(5+16) +(6+15)=97+14) +(8+13) +(9+12) +(10+11)=

=21+21+21+21+21+21+21+21+21+21=21*10=210

am avut 20de numere denla 1 la 20

pecare le-am grupat cate 2 ,care au suma 21 ,adica am format 20:2=10 perechi

21*20/2=21*10=210

Aceast tip  problema a fost rezolvat prima oara, acum vreo 200de ani, de catre un tanar aflat la o scoala condusa de calugari.Elevii aveau de adunat toate numerele de la 1 la 100, pt a numai deranja pe profesori.Toti elevii calculau si se chinuiau, iar tanarul nostru a terminat imediat si bine.Pe tanar il chema Gauss...

OFATANORMALA90ZE
2+4+6+.....+90=1×2+2×2+3×2+....2×45-2×(1+2+3+......45)=2×(45×46):2=2070
5+10+15+.....+100=1×5+2×5+3×5+.....5×25-5×(1+2+3+....+25)=5×(20×21):2=1050
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari