👤
a fost răspuns

1) 1+2+3+............+80= 2)1+2+3+..............100= 3)1+2+3+..........+90= 4) 1+2+3+.........68= Raspundeti-mi la aceasta intrebare va rog! :)

Răspuns :

COCIRMARIADENISZE

1)

1 + 2 + 3 + ............ + 80 = 3 240

= 80 × ( 1 + 80 ) / 2 = → aplic formula sumei lui Gauss

= 40 × 81 =

= 3 240

_________________________________________

2)

1 + 2 + 3 + .............. + 100 = 5 050

= 100 × ( 1 + 100 ) / 2 =

= 50 × 101 =

= 5 050

__________________________________

3)

1 + 2 + 3 + .......... + 90 = 4 095

= 90 × ( 1 + 90 ) / 2 =

= 45 × 91 =

= 4 095

______________________________

4)

1 + 2 + 3 + ......... + 68 = 2 346

= 68 × ( 1 + 68 ) / 2 =

= 34 × 69 =

= 2 346

sau:

S₁ = 1 + 2 + 3 + ....... + 68

S₂ = 68 + 67 + 66 + .....+ 1

__________________________

2 x S = ( 1 + 68 ) + ( 2 + 67 ) + ( 3 + 66 ) + .........  + ( 68 + 1 )

2 x S = 69 + 69 + 69 + ........ + 69

2 x S = 68 x 69   l : 2

S =  34 x 69

S = 2 346

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari