t²⁰¹⁰-t²⁰⁰⁹+t²⁰⁰⁸-...+t²-t+1 >=0 ,grupam termenii sumei cate doi si obtinem
t²⁰⁰⁹(t-1)+t²⁰⁰⁷(t-1)+...+t(t-1)+1 >=0 <=> (t-1)(t²⁰⁰⁹+t²⁰⁰⁷+...+t) +1 >=0 <=>
t(t-1)(t²⁰⁰⁸+t²⁰⁰⁶+...+1) +1 >=0 se poate observa ca suma t²⁰⁰⁸+t²⁰⁰⁶+...+1 >=0+1=1 pentru orice t∈R ,asadar t(t-1)(t²⁰⁰⁸+t²⁰⁰⁶+...+1) +1 >=0+1+1=2 >=0 de unde obtinem concluzia .
