👤
a fost răspuns

[tex] |2x - 3| + |x + 3| \geqslant 3 |x| [/tex] ajutor!!!!! urgentt

Răspuns :

MOCANUALEXANDRP2IKB6ZE

|2x-3|+|x+3| >= 3|x| ;

Aplicam una din proprietatile modulului unui numar real si anume |a+-b| <=|a|+|b| iar in cazul nostru avem |2x-3|+|x+3| >= |2x-3+x+3|=|3x| =>|3x| >= 3|x|.

Avem urmatoarele variante:

i. daca x=0 => 0 >=0 care este adevarat deci este solutie;

ii. daca x >0 => |3x|=3x iar 3|x|=3x => 3x >=3x posibil pentru orice x > 0;

iii. daca x <0 => |3x|=-3x iar 3|x|=-3x => -3x >=-3x posibil pentru orice x <0.

Asadar x∈(-∞,∞).

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari