👤
EDUARDCODE10ZE
a fost răspuns

Urgentttttt
Suma a 3 nr naturale este 3113.Daca împărțim primul număr la jumatatea celui de al doilea obtinem catul 3 si restul 5.Iar daca împărțim al treilea numar la sfertul celui de al doilea numar obtinem catul 5 si restul 3.Aflati cele 3 numere

Răspuns :

RAPUNZEL15ZE
METODA ALGEBRICA :

a + b + c = 3 113

a : (b : 2) = 3 rest 5 =>

=> a = 3 × (b : 2) + 5 |×2

=> 2 × a = 3 × b + 10

=> a = (3 × b + 10 ) : 2
_______

c : (b : 4) = 5 rest 3 =>

=> c = 5 × (b : 4) + 3 |×4

=> 4 × c = 5 × b + 12

=> c = (5 × b + 12) : 4
_______

inlocuim in (a + b + c = 3 113) in functie de b

( 3×a + 10) : 2 + b + (5×b+12) : 4 = 3 113 |×4

2×(3×a + 10) + 4×b + 5×b + 12 = 12 452

6×a + 20 + 9×b + 12 = 12 452

15 × b = 12 452 - 32

15 × b = 12 420 | : 15

b = 828 (al doilea numar)
_______

a = (3 × 828 + 10) : 2

a = 2 494 : 2

a = 1 247 (primul numar)
_______

c = (5 × 828 + 12) : 4

c = 4 152 : 4

c = 1 038 (al treilea numar)
_________


Verificare:

1 247 + 828 + 1 038 = 3 113


METODA GRAFICA :

a |----|----|----|----|----|----| + 5
b |----|----|----|----|
c |----|----|----|----|----| + 3

avem 15 segmente egale + (5 + 3) = 3 113

3 113 - (5 + 3) = 3 105

3 105 : 15 = 207 (valoarea unui segment egal)

a = 6 × 207 + 5 = 1 242 + 5 = 1 247
-------------------------------------------------
b = 4 × 207 = 828
--------------------------

c = 5 × 207 + 3 = 1 035 + 3 = 1 038
-------------------------------------------------


Observam ca aceasta problema se poate rezolva mult mai usor folosind metoda grafica.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari