👤

1.Sa se determine masurile unghiurilor unu paralelipiped convex stiind ca acestea sunt proportionale cu nr 3,4,5 si respectiv 6.

2.Aflati masurile unghiurilor unui paralelipiped convex stiind ca sunt invers proportionale cu nr : 0,(3) 0,25 0,125 si respectiv 0,(1)


Răspuns :

1. SUma masurile unghiurilor unu paralelipiped convex = 360°

a, b, c, d - unghiuri

a + b + c + d = 360

a, b ,c, d  sunt proportionale cu nr 3, 4, 5 si respectiv 6.

a = 3k  ; b = 4k  ; c = 5k  ;  d = 6k

3k + 4k + 5k + 6k = 360⇒18k = 360⇒k = 20

a = 3k =60°  ; b = 4k = 4 ×20 = 80° ; c = 5k = 5 × 20 =100° ;  d = 6k= 6 ×20 = 120°

2)

0,(3)=3/9=1/3   ;0,25=25/100=1/4  ; 0,125=125/1000=1/8; 0,(1)=1/9

{a , b, c,  d}   d.p. { 1/3; 1/4 ; 1/8; 1/9)

a = 3k ; b = 4k ; c = 8k;  d = 9k

a + b + c + d = 360

3k + 4k + 8k + 9k = 360

24k = 360

k = 360 : 24

k = 15

a = 3k= 3×15 = 45°  ; b = 4k= 4× 15 = 60° ; c = 8k= 8 × 15° = 120°;  d = 9k = 9 × 15 = 135°