👤
DIDU31ZE
a fost răspuns

calculati 1+3+5+7+...+307

Răspuns :

1 + 3 + 5 + 7 +...+ 2n-1 = n²

2n - 1 = 307 => 2n = 308 => n = 154

1 + 3 + 5 + 7 +...+ 307 = 154² = 23 716

ICECON2005ZE

1 + 3 + 5 +  7 + ... + 307

Este de forma  1 + 3 + 5 +  7 +...+ 2n -  1 = n × n

307 = 2n - 1 de unde 2n = 307 + 1 ⇒ 2n = 308 ⇒n = 308 : 2 ⇒ n = 154

Deci suma S = 154 × 154 = 23716

sau

1 + 3 + 5 +....+307 = 1 + (1 + 2) + (1 + 4) +....+ (1 + 306)

(1 + 1 +... + 1) + 2( 1 + 2 + 3 +...153)

154 + 2× (153×154 ): 2 = 154 + 23562 = 23716

1 + 3 + 5 +  7 + ... + 307  = 23716

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari