👤

Arătați ca (sinx-cosx)^2+sin2x=1,pentru orice număr real x .

Răspuns :

(sinx-cosx)² + sin2x = 1 sin²x - 2sinx*cosx + sin²x + sin2x = 1 Stim ca 2sinx*cosx = sin2x si ca sin²x + cos²x = 1 (formula fundamentala a trigonometriei). => sin²x - sin2x + cos²x + sin2x = 1 sin²x + cos²x = 1 1 = 1 (A)