Avem fractia:
[tex] \frac{7}{2x-1} [/tex]
Pentru ca aceasta fractie sa fie numar intreg, atunci: numitorul trebuie sa divida numaratorul.
Deci:
[tex] 7~|~2x-1 [/tex]
Adica, 2x-1 trebuie sa fie un divizor al lui 7.
Divizorii lui 7 sunt: -7,-1,1 si7. Si avem 4 cazuri:
Cazul 1:
2x-1=-7
2x=-7+1
2x=-6
x=-3
Cazul 2:
2x-1=-1
2x=0
x=0
Cazul 3:
2x-1=1
2x=2
x=1
Cazul 4:
2x-1=7
2x=8
x=4
Cum textul exercitiului vorbeste despre valori intregi pentru x (deci si negative), toate valorile gasite, convin.
Si finalizam:
x∈{-3;0;1;4}.
