👤

Determinați a aparține R* pentru care inecuația ax^2+2(a+1)x+a>0 nu are nivi o soluție reala

Răspuns :

deci ax^2+2(a+1)x+a≤0

a<0

Δ≤0 graficul functiei este situat in intregime SUB axa Ox cel mult varful fiind pe Ox

a<0 si

4(a+1)²-4a²≤0

a<0 si

4a²+8a+4-4a²≤0



a<0 si

8a+4≤0



a<0si

2a+1≤0


a<0 si

a≤-1/2


Intersectand cele 2 conditii, rezulta a≤-1/2⇔a∈(-∞;-1/2]⊂R*

verificare la marginea intervalului

-x²/2-x-1/2>0

-x²-2x-1>0

-(x-1)²>0 nu are intr-adevar nici o solutie reala

pta<-1/2, la patratul perfect se insumeaza algebric un numar negativ

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari