👤

să se determine functia f:r->r f(x)=2x la patrat+bx+c, daca varfiul parabolei asociate are coordonatele v(2,0)

Răspuns :

2x²+bx+c


-b/2*2=2

-b=8

b=-8

f(2)=0

2*2²-8*2+c=0

8-16+c=0

c-8=0

c=8

f(x)=2x²-8x+8

verificare -(-8)/2*2=8/4=2

f(2) =2*4-8*2+8=0 adevarate ambele, binerezolvat


sau, minimul fiind pe axa Ox, insaemanca Δ=0; intr-adevar (-8)²-4*2*8=64-64=0