👤
ANAMARIA262728292919ZE
a fost răspuns

Un triunghi are înălțimea 12 cm iar proiecția unei catete pe ipotenuză are lungimea de 16cm.Aflați aria triunghiului. Vreau și desen.

Răspuns :

MACKSZE

Fie triunghiu dreptunghic ABC.

BD-inaltimea acestuia,

AB si BC catetele;

AC-ipotenuza;

AD si DC proiectile catetelor pe ipotenuza;

BD²=AD*DC;

12²=AD*16

AD=12²/16

AD=144/16

AD=9(cm);

AC=AD+DC;

AC=9+16=25(cm);


AB²=AD*AC;

AB²=9*25

AB²=225

AB=√225

AB=15(cm);


BC²=DC*AC;

BC²=16*25

BC²=400

BC=√400

BC=20(cm);

A=AB*BC/2;

A=15*20/2=150(cm²).

Deci ti-am dat toate datele iti va fi foarte usor sa faci desenul si sa-l intelegi.

Bafta!

Desenăm triunghiul ABC, dreptunghic în A, cu AB < AC, BC este ipotenuză și este orizontală.

Ducem înălțimea AD, cu D pe BC.

Scriem 12 pe înălțime și 16 pe DC.

Aplicăm teorema înălțimii:


[tex] \it AD^2=BD\cdot DC \Rightarrow 12^2=BD\cdot16\Rightarrow BD = \dfrac{12^2}{16} = \dfrac{\ 144^{(16}}{16} = 9cm [/tex]

Scriem 9 pe BD.

BC = BD + DC = 9 + 16 = 25cm


[tex] \it \mathcal{A} = \dfrac{BC\cdot AD}{2} =\dfrac{25\cdot12}{2} = 25\cdot6=150\ cm^2 [/tex]




Vezi imaginea АНОНИМ
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari