Răspuns :
Fie triunghiu dreptunghic ABC.
BD-inaltimea acestuia,
AB si BC catetele;
AC-ipotenuza;
AD si DC proiectile catetelor pe ipotenuza;
BD²=AD*DC;
12²=AD*16
AD=12²/16
AD=144/16
AD=9(cm);
AC=AD+DC;
AC=9+16=25(cm);
AB²=AD*AC;
AB²=9*25
AB²=225
AB=√225
AB=15(cm);
BC²=DC*AC;
BC²=16*25
BC²=400
BC=√400
BC=20(cm);
A=AB*BC/2;
A=15*20/2=150(cm²).
Deci ti-am dat toate datele iti va fi foarte usor sa faci desenul si sa-l intelegi.
Bafta!
Desenăm triunghiul ABC, dreptunghic în A, cu AB < AC, BC este ipotenuză și este orizontală.
Ducem înălțimea AD, cu D pe BC.
Scriem 12 pe înălțime și 16 pe DC.
Aplicăm teorema înălțimii:
[tex] \it AD^2=BD\cdot DC \Rightarrow 12^2=BD\cdot16\Rightarrow BD = \dfrac{12^2}{16} = \dfrac{\ 144^{(16}}{16} = 9cm [/tex]
Scriem 9 pe BD.
BC = BD + DC = 9 + 16 = 25cm
[tex] \it \mathcal{A} = \dfrac{BC\cdot AD}{2} =\dfrac{25\cdot12}{2} = 25\cdot6=150\ cm^2 [/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!