Răspuns :
ΔABC , m(∡B)=90°
ΔADB , m(∡B)=60° ; m(∡A)=30°=>m(∡D)=90°=>ΔADB-> dreptunghic
Cum BE bisectoare in ΔADB=>m(∡EBD)=m(∡ABD)/2=30°
In ΔBED , m(∡D)=90°=>cos B=BD/BE<=>cos 30°=10/BE<=>√3/2=10/BE=>BE=20/√3=20√3/3

În triunghiul ABD, avem ∡A = 30° și ∡ABD =60° ⇒ ∡BDA = 90°⇒ BD⊥AC.
În triunghiul BCD, avem ∡C = 60° (complementul unghiului A) și ∡DBC =30° .
Deoarece [BC - bisectoarea pentru ∡DBE ⇒ ∡CBE = ∡DBC =30° ⇒
⇒ ∡DBE = 30°+30° =60°.
În triunghiul DBE, dreptunghic în D ⇒ ∡E = 30° (complementul unghiului DBE).
Aplicăm teorema ∡30° în ΔDBE și rezultă BE = 2·BD = 2·10 = 20cm
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!