Pentru ca punctele sa fie coliniare vom calcula ecuatia dreptei AB si punem conditia ca punctul C apartine dreptei.
Ecuatia unei drepte determinata de 2 puncte A(x1;y1) si B(x2;y2) are formula:(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
Aplicam formula pentru ecuatia noastra: A (1,-2), B(4,1)
x-1/4-1=y-(-2)/1-(-2)
x-1/3=y+2/3
3(y+2)=3(x-1)
3y+6=3x-3
3y-3x=-3-6
3y-3x=-9
3y-3x+9=0
AB:3y-3x+9=0
Pentru ca punctul C(-1;a) sa apartina dreptei AB trebuie sa verifice ecuatia acesteia,astfel se inlocuiesc variabilele x si y cu -1 si a.
x=-1
y=a
3a-3*(-1)+9=0
3a+3+9=0
3a+12=0
3a=-12
a=-12/3
a=-4
Sper sa te ajute!
