In triunghiul dreptunghic ABC cu m(∡A) = 90°, avem:
tg B = 3/4
Se cere sin B
tg B = c.o. / c.a. = AC / AB = 3/4
⇒ AC = 3k si AB = 4k
Calculam ipotenuza:
BC = √(AB² + AC²) = √((4k)² + (3k)²)=√(16k^2 + 9k²) = √(25k²) = 5k
Calculam sin B
sin B = c.o. / ip = AC / BC = 3k / 5k = 3/5
Explicatii:
Numerele 3; 4 si 5 sunt numere pitagorice.
Triunghiul nostru ar putea avea laturile de 3 cm, 4 cm si 5 cm, dar ar putea avea laturile cu lungimile multipli ai numerelor 3; 4 si 5.
De exempli 6; 8 si 10 sau 9; 12 si 15 sau 30; 40 si 50, etc.
Din acest motiv am folosit 3k; 4k si 5k in rezolvarea problemei.
Indiferent de valoarea lui k, unghiurile triunghiului raman la fel, si in consecinta functiile sin, cos, tg, ctg raman neschimbate.
