👤
JDERBOSALAUZE
a fost răspuns

sa se determine m apartine lui R pentru care ecuatia x^2 - mx+2=0 are doua radacini reale si distincte

Răspuns :

ADRIANALITCANU2018ZE

Daca ecuatia are doua radacini reale distincte, atunci conditia este:

Δ>0

x²-mx+2=0

Δ=(-m)²-4*1*2

Δ=m²-8

m²-8>0

Atasam ecuatia:

m²-8=0

m²=8

m1=-2√2

m2=2√2

Si facem tabel de semn:

_m__ |-inf________-2√2________2√2_________inf

m²-8_|++++++++++++++0-------------------0++++++++++++++

m²-8>0 => m∈(-inf;-2√2)∪(2√2;inf).

O ecuație de gradul al 2-lea are rădăcini reale distincte dacă Δ >0.

[tex] \it \Delta = m^2 - 8 >0 \Rightarrow m^2 > 8 \Rightarrow \sqrt{m^2} >\sqrt8 \Rightarrow \sqrt{m^2} >\sqrt{4\cdot2} \Rightarrow
\\ \\ \\
\Rightarrow |m| >2\sqrt2 \Rightarrow m\in(-\infty,\ -2\sqrt2) \cup(2\sqrt2,\ \infty). [/tex]




Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari